依次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形,则原四边形______.
题型:不详难度:来源:
依次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形,则原四边形______. |
答案
如图,连接AC、BD, ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, ∴EH∥BD,EF∥AC, ∴∠1=∠2,∠2=∠3, ∴∠1=∠3, ∵四边形EFGH是矩形, ∴∠1=90°, ∴∠3=90°, ∴AC⊥BD, 即原四边形ABCD的对角线互相垂直. 故答案为:对角线互相垂直. |
举一反三
如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,且DE∥BC,则DE:BC=______;S△ADE:S四边形=______. |
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并证明你的结论. |
如图,已知D、E分别为AB和AC的中点,DE=3,则BC=______. |
△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,则△ABC的周长为( ) |
四边形ABCD满足条件______时,顺次连接四边中点所得的四边形是矩形(请填写你认为正确的一种条件即可). |
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