如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并证明你的结论.
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并证明你的结论.
答案
EF⊥GH.
证明:连接EG,GF,FH,EH,
∵E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点
∴EG=
1
2
AB,EH=
1
2
CD,
又∵AB=DC,
∴EG=EH,
∵EG
∥
AB,HF
∥
AB,
∴EG
∥
HF,同理GF
∥
EH,
∴四边形EGFH是菱形,EF,GH分别为对角线,
∴EF⊥GH.
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题型:不详
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15
2
cm
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题型:张家界
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题型:不详
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