如果一个三角形的三边的比为2:3:4,由三边中点围成的三角形周长是27cm,则原三角形三边长应是______.

如果一个三角形的三边的比为2:3:4,由三边中点围成的三角形周长是27cm,则原三角形三边长应是______.

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如果一个三角形的三边的比为2:3:4,由三边中点围成的三角形周长是27cm,则原三角形三边长应是______.
答案
∵三边中点连接所成三角形的周长为27cm,
∴原三角形与新三角形各对应边的比为2,
∴它们相似,相似比为2:1,
∴原三角形的周长为54cm
∵三边之比为2:3:4,
∴三边长为12cm,18cm,24cm.
故答案为:12cm,18cm,24cm.
举一反三
在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若△DEF的周长为30cm,则△ABC的周长为______.
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在一个四边形ABCD中,依次连接各边中点所得到的四边形是(  )
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
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△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若S△ABC=2,则S△ADE等于(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
1
8
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顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点,得到的四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形
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如图,△ABC中,D为AB中点,BCDE,BC=6,则DE=______.魔方格
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