如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为______；如四边形ABCD的对角线AC与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为

题型：不详难度：来源：

如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为______；如四边形ABCD的对角线AC与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为______．

答案

连接AC、BD，



∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，
∴EH=

1

2

BD，FG=

1

2

BD，HG=

1

2

AC，EF=

1

2

AC，
∴EH=FG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∴四边形EFGH的周长=EH+HG+FG+EF=

1

2

×2×AC+

1

2

×2×BD=AC+BD=40．
故答案为：平行四边形；40．