如图所示,△ABC中,AH⊥BC于H,E,D,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形EDHF是(  )A.一般梯形B.等腰梯形C.直角梯形D.直角等腰梯形

如图所示,△ABC中,AH⊥BC于H,E,D,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形EDHF是(  )A.一般梯形B.等腰梯形C.直角梯形D.直角等腰梯形

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如图所示,△ABC中,AH⊥BC于H,E,D,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形EDHF是(  )
A.一般梯形B.等腰梯形
C.直角梯形D.直角等腰梯形
魔方格
答案
在△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,∴EF=
1
2
BC,∴EFBC,
又∵E,D分别是AB,BC的中点,∴ED=
1
2
AC,
∵AH⊥BC,F是AC的中点,∴HF=
1
2
AC,
∴ED=HF,
∵EFDH,ED=HF且ED不平行HF,
∴四边形EDHF是等腰梯形,
故选B.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?(  )
A.AB=CDB.ABCD
C.AB
.
CD
D.AB=CD,ABCD
魔方格
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求证:顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
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如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F、G分别为BO,CO的中点.
(1)求证:四边形EFGD是平行四边形;
(2)若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积.魔方格
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求以长为8,宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长.
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如图,△ABC的三条中位线组成一个新三角形,这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形,则这个小三角形的周长是原△ABC周长的(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
16
魔方格
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