如图(1),在△ABC中,AE=EB,AF=FC,则EF与BC存在以下关系:EF∥BC,将AC沿BC方向平移到DH,得图(2),沿CB方向平移到DH得图(3),
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如图(1),在△ABC中,AE=EB,AF=FC,则EF与BC存在以下关系:EF∥BC,将AC沿BC方向平移到DH,得图(2),沿CB方向平移到DH得图(3),
题型:福建省期中题
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如图(1),在△ABC中,AE=EB,AF=FC,则EF与BC存在以下关系:EF∥
BC,将AC沿BC方向平移到DH,得图(2),沿CB方向平移到DH得图(3),图(2)中AD与BH存在关系:EF∥AD,
,那么在图(3)中是否有类似于图(1)(2)中的结论,请把猜想的结论填在方框内,并就图(3)的结论加以证明。
答案
解:因为AD//EG//BC,DH//AC,
所以四边形AGFDA为平行四边形,
所以AD=FG,
因为EG是△ABC的中位线,
所以
,
,
所以
,
所以
。
举一反三
已知△ABC的三边长度分别为6cm,8cm,10cm,则连接各边中点所成△DEF的周长为( )cm,△DEF的面积为( )cm
2
。
题型:湖南省期末题
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四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm,顺次连接各边中点所得四边形的周长是( )cm。
题型:湖南省期末题
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如图,已知点D、E、F分别是△ABC三边的中点,△DEF的周长为20cm,则△ABC的周长为( )cm。
题型:期中题
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由下列三条线段,不能组成三角形的一组是
[ ]
A、3cm、4cm、5cm
B、6cm、8cm、9cm
C、4cm、4cm、9cm
D、5cm、7cm、7cm
题型:湖南省期中题
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(附加题)△ABC的三个顶点的坐标分别为点A(-2,4)、B(3,4)、C(-4,-1),求△ABC的面积。
题型:湖南省期中题
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