在△ABC中, AB=2AC,AF=AB,D、E分别为AB、AC的中点,EF与CA的延长线交于点G,求证:AF=AG。
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在△ABC中, AB=2AC,AF=AB,D、E分别为AB、AC的中点,EF与CA的延长线交于点G,求证:AF=AG。
题型:同步题
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在△ABC中, AB=2AC,AF=
AB,D、E分别为AB、AC的中点,EF与CA的延长线交于点G,求证:AF=AG。
答案
证明:连结DE
据题意可知,AB=2AC=2AD,∴AC=AD,
∵DF=
AD,DE∥AC,DE=
AC
∴DF=DE,∠DEG=∠EGC
∵DF=DE, ∴∠DFE=∠DEG
又∵∠DFE=∠GFA,∴∠DEG=∠DFE=∠GFA=∠FGA
∴AG=AF
举一反三
如图已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O,AC=BD,E、F为AB、CD中点,EF交BD、AC于MN。
求证:OM=ON。
题型:专项题
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如图,每个小正方形的边长是1,在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形(要求顶点在交点处,其中至少有一个钝角三角形)。
题型:同步题
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如图所示,15只空油桶(每只油桶底面直径均为60cm)堆在一起,要给它盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要多高?
题型:同步题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC和BD相交于点O,DP∥AC交BC的延长线于点P,则图中面积相等的三角形有
[ ]
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
题型:同步题
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如图,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长为12,则△DEF的周长为( )。
题型:广东省期末题
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