用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　）A．2cmB．32cmC．42cmD．4cm

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用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　）

A．

B．3

C．4

D．4cm

答案

120π×6

180

=4π（cm）；
圆锥的底面半径为4π÷2π=2（cm），
∴这个圆锥形筒的高为

62-22

（cm）．
故选：C．

举一反三

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是______．

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若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______．

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如图是学生小明自制的一个无底圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积（不计接缝）是______cm²（π取3.14，结果精确到十位）．

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如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）证明：△ABC∽△DBE；
（2）若∠CAB=30°，AF=

，用扇形OAC围成一个圆锥，求该圆锥底面圆的半径．

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如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为______．

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