如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图,围成这个纸帽的纸(圆锥的侧面)的面积为______cm2.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈,那么这样
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如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图,围成这个纸帽的纸(圆锥的侧面)的面积为______cm2.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈,那么这样
题型:不详
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如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图,围成这个纸帽的纸(圆锥的侧面)的面积为______cm
2
.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈,那么这样的红线至少要______cm.(红线的接头长度忽略不计)
答案
∵圆锥的底面半径为20÷2=10cm,
∴圆锥的侧面积=π×10×30=300πcm
2
.圆锥的底面周长为2π×10=20πcm.
设圆锥侧面展开图的圆心角为n,
nπ×30
180
=20π,
解得n=120°.
作OC⊥AA′于点C,
∴∠AOC=60°,
∴AC=AO×sin∠AOC=15
3
cm,
∴AA′=2AC=30
3
cm.
故答案为300π;30
3
.
举一反三
已知一个圆锥的高是20
2
,底面半径为10,则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于( )
A.90°
B.100°
C.120°
D.150°
题型:不详
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A.50m
2
B.55m
2
C.100m
2
D.110m
2
题型:不详
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已知圆锥的侧面积为12π,
(1)求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,并求出r的取值范围;
(2)当圆锥的全面积为16π时,求圆锥的侧面展开图的圆心角度数.
题型:不详
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若圆锥底面半径为2,母线长为5,则圆锥侧面积为______,侧面展开图的圆心角度数为______.
题型:不详
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已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积75πcm
2
,求这个圆锥的底面半径和母线的长.
题型:不详
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