图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O，车棚顶部是用

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图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积。（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）

答案

解：连结OB，过点O作OE⊥AB，垂足为E，交于F，如图1
由垂径定理，可知：E是AB中点，F是中点，
∴EF是弓形高，
∴AE=，EF=2，
设半径为R米，则OE=（R-2）米，
在Rt△AOE中，由勾股定理，得，
解得R=4，
∵，
∴∠AOE=60°，
∴∠AOB=120°，
∴的长为=，
∴帆布的面积为（平方米）。