(1)如图△ABC,请用圆规和直尺作出的△ABC的外接圆.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)(2)若△ABC是正三角形,边长为6,△ABC的外接圆的半径是多少?
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(1)如图△ABC,请用圆规和直尺作出的△ABC的外接圆.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)(2)若△ABC是正三角形,边长为6,△ABC的外接圆的半径是多少?
题型:不详
难度:
来源:
(1)如图△ABC,请用圆规和直尺作出的△ABC的外接圆.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
(2)若△ABC是正三角形,边长为6,△ABC的外接圆的半径是多少?
答案
(1)如图所示:⊙O即为所求;
(2)当△ABC是正三角形时,BC的垂直平分线过A点,
连接AO,CO,
∵△ABC是正三角形,AF⊥BC,
∴∠FAC=
1
2
∠BAC=30°,CF=
1
2
BC=3,
∵AO=CO,
∴∠ACO=30°,
∴∠OCF=60°-30°=30°,
∴OF=
1
2
OC,
设OC=x,则OF=2x,
x
2
+3
2
=(2x)
2
,
解得:x=
±
3
,
∵x表示CO的长,
∴x=CO=
3
.
举一反三
如图:已知A、B、C三点.
①连接BC;
②画射线AB;
③一只小虫从点A出发,沿南偏西30°方向爬到线段BC上的D处,请画图确定点D的位置.
题型:不详
难度:
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读下面的语句,并画图形.
(1)P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;直线EF经过点P,且与AB垂直,垂足为点G;
(2)直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB.CD外的一点,直线EF经过点P,且与直线AB平行,与直线CD相交于E.
题型:不详
难度:
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(1)尺规作图:如图,已知直线l及其两侧两点A、B,在直线l上求一点P,使l平分∠APB.
(2)在5×5的方格图中画一个腰长为5的等腰三角形,使它的三个顶点都在格点上.
题型:不详
难度:
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如图,P点是∠AOB内的点,用三角板和直尺按下面要求画图.
(1)过点P画PC
∥
OB交OA于点C;
(2)过点P画PD
∥
OA交OB于点D;
(3)过点P画PE⊥OB,垂足为E.
题型:不详
难度:
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如图,用直尺和圆规作△ABC的外接圆⊙O.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
题型:不详
难度:
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