尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹，并标上字母）．已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如图），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

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尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹，并标上字母）．
已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如图），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

答案

举一反三

如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请

你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
（1）以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；
（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．

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某公路管理员的居住点A位于两条公路m、n之间，他要在公路m、n的旁边分别建一个公路管理房，使他从居住点A出发，先到公路m的公路管理房再到公路n的公路管理房，然后回到居住点的距离总和最短，请你帮他画出在公路m和公路n的公路管理房的建筑位置（如下图，要求：画出图形，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）

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如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，
（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
（2）请计算∠BDC的度数．

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三等分任意角是一个作图难题，在距第一次提出这个问题两千年之后，这个问题才被证实用尺规作图（用没有刻度的直尺和圆规作图）无法解决．现在有不少人创造了各种各样的辅助工具，用来解决尺规作图无法解决的三等分任意角的问题．
如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意图．
（1）制作该工具时BE所在的直线、点C应分别满足什么条件？使用时应注意些什么？
（2）你能说出该工具三等分任意角的道理吗？

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请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形．

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