如图，已知∠AOB，求作：∠AOB的平分线OC．

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答案

作法：
（1）以O为圆心，以适当长度为半径画圆弧，分别交OA、OB于点E、F；
（2）分别以E、F为圆心，以大于EF的一半为半径画圆弧，交点为C；
（3）画射线OC，射线OC就是所要求作的∠AOB的角平分线．

举一反三

在图中按要求画图并填空，并标上字母．
①画直线AB；
②过A点画直线a，使得所画直线a不会和直线BF相交；
③过A点画射线AC，和直线BF交于点C，且使的C为线段BF的中点；
④画线段AB的中点D；
⑤连接DC，比较线段AB和线段DC的长短；
⑥画∠ACF的角平分线CE．

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如图，把一个圆分成三等份，请你再设计1-2个不同的方法，把圆分成三等到份．（正确划分一个圆得2分，正确划分二个圆得3分）

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在直线MN上能否找到点A，使以BC为一边的△ABC是等腰三角形，如果能的话，这样的点A有几个？试着把它找出来，如果不能，说明理由．

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在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

、

，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：______；
（2）若△DEF三边的长分别为

、2

、

，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

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如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

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