我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四

题型：不详难度：来源：

我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作

（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：

答案

操作次数（n）

…

每次拼成的正方形面积（s）

a²

…

（1）如图所示：

（2）如表：

举一反三

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操作次数（n）	1	2	3	4	…	n
每次拼成的正方形面积（s）	a²	2a²	4a²	8a²	…	2^n-1a²
尺规作图如图，△ABC 求作，△DEF，使∠E=∠B，∠F=∠C，EF=2BC（只需做出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）
如图，在△ABC中，（1）画出BC边上的高AD和中线AE；（2）若∠B=43°，∠ACB=120°，求∠BAD的度数．
如图，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22-2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．（在图上画出分割线，标上地砖序号即可）．
（1）经过平行四边形对角线交点的一条直线，能把平行四边形分成面积相等的两部分吗？（2）经过矩形对角线交点的一条直线，能把矩形分成面积相等的两部分吗？（3）尝试：如图，▱ABCD和矩形EFGH，请你用同一条直线把它们都分成面积相等的两部分（可以添加需要的辅助线）．
按要求画出图形并计算：（1）画一条线段AB=2厘米；（2）延长线段AB到点C，使BC=1厘米；（3）取AC的中点D，计算DB的长．