我们做一个拼图游戏:用等腰直角三角形拼正方形.请按下面规则与程序操作:第一次:将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;第二次:在前一个正方形的四条边上再拼上四

我们做一个拼图游戏:用等腰直角三角形拼正方形.请按下面规则与程序操作:第一次:将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;第二次:在前一个正方形的四条边上再拼上四

题型:不详难度:来源:
我们做一个拼图游戏:用等腰直角三角形拼正方形.请按下面规则与程序操作:
第一次:将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;
第二次:在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等),形成一个新的正方形;以后每次都重复第二次的操作
(1)请你在第一次拼成的正方形的基础上,画出第二次和第三次拼成的正方形图形;
(2)若第一次拼成的正方形的边长为a,请你根据操作过程中的观察与思考填写下表:
答案
操作次数(n)1234n
每次拼成的正方形面积(s)a2
(1)如图所示:

(2)如表:
举一反三
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操作次数(n)1234n
每次拼成的正方形面积(s)a22a24a28a22n-1a2
尺规作图
如图,△ABC
求作,△DEF,使∠E=∠B,∠F=∠C,EF=2BC(只需做出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法)
如图,在△ABC中,
(1)画出BC边上的高AD和中线AE;
(2)若∠B=43°,∠ACB=120°,求∠BAD的度数.
如图,四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形,为了节省材料,他准备在剩余的六块砖中(如图22-2所示①②③④⑤⑥)挑选若干块进行铺设,请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图.
(在图上画出分割线,标上地砖序号即可).
(1)经过平行四边形对角线交点的一条直线,能把平行四边形分成面积相等的两部分吗?
(2)经过矩形对角线交点的一条直线,能把矩形分成面积相等的两部分吗?
(3)尝试:如图,▱ABCD和矩形EFGH,请你用同一条直线把它们都分成面积相等的两部分(可以添加需要的辅助线).
按要求画出图形并计算:
(1)画一条线段AB=2厘米;
(2)延长线段AB到点C,使BC=1厘米;
(3)取AC的中点D,计算DB的长.