如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠AB
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠AB
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
答案
(1)①一点B为圆心,以任意长长为半径画弧,分别交AB、BC于点E、F;
②分别以点E、F为圆心,以大于
1
2
EF为半径画圆,两圆相交于点G,连接BG角AC于点D即可.
(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,
∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=
1
2
×72°=36°,
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若∠A=50°,求∠DBC的度数.
题型:不详
难度:
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如图:
(1)画∠AOB的平分线OC;
(2)以O为顶点,OA为一边在∠AOB的外部画∠AOC的余角∠AOD;
(3)以O为顶点,OB为一边在∠AOB的外部画∠BOC的补角∠BOE.
题型:不详
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如图,四边形ABCD中,AD
∥
BC.
①画线段CE⊥AB,垂足为E,画线段AF⊥CD,垂足为F;
②比较下列两组线段的大小:(用“>”或“<”或“=”填空)
CE______CA,点C到AB的距离______点A到CD的距离.
题型:不详
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如图所示,按下列要求作图(不写作法):
(1)画出线段AC和射线AD;
(2)在射线AD上,作出线段AE,使得AE=AB-AC.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.
(1)在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:BC为⊙O的切线;
(3)若AC=3,tanB=
3
4
,求⊙O的半径长.
题型:不详
难度:
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