如图,村A与县城C之间,修有一条笔直的公路AC,其距离为100km.村B在村A的北偏东30方向,与村A的距离为60km,村D在县城C北偏西60°方向,与县城C相
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如图,村A与县城C之间,修有一条笔直的公路AC,其距离为100km.村B在村A的北偏东30方向,与村A的距离为60km,村D在县城C北偏西60°方向,与县城C相
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如图,村A与县城C之间,修有一条笔直的公路AC,其距离为100km.村B在村A的北偏东30方向,与村A的距离为60km,村D在县城C北偏西60°方向,与县城C相距40km.请解决以下问题:
(1)在图中找出村B和村D的位置;
(2)若经过村B,修建一条与公路AC平行的公路L,在图中作出公路L;
(3)若在公路AC段上选取一点P,往村B和村D铺设光缆,要使得铺设的光缆线最短,点P应选在何处?(说明理由)
提示:作图过程中,用1cm表示20km.
答案
(1)如图作直线AC=5cm.过点A作直线,与AC夹角为60°;过点C作直线,与AC夹角为30°,分别取AB=3cm,CD=2cm.
(2)
如图过点B作l
1
⊥AC,过点B作l⊥l
1
,l为所求.
(3)
如图,作D点关于AC的对称点E,连接BE,与AC交于点P,P点即为所求.
理由:由所作的图知,PD=PE,BE为P点到B、D的距离之和,根据两点之间直线最短,所以BE为最短的.
举一反三
把图中的等边三角形分成3个全等的图形,并给出两种不同的分法.(分别在图1,图2中画出).
题型:不详
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已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,作法合理的顺序依次为( )
①延长CD到B,使BD=CD;②连接AB;③作△ADC,使DC=
1
2
a,AC=b,AD=m.
A.③①②
B.①②③
C.②③①
D.③②①
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如图,使用圆规作图,看图填空:
(1)在射线AM上______线段______=______;
(2)以点______为圆心,以线段______为半径作弧交______于点______;
(3)分别以点______和点______为圆心,以大于
1
2
PQ的长为半径作弧,两弧分别交于点______和点______;
(4)以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边______,______于点______,点______.
题型:不详
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如图,铁路OA和公路OB在我市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货物站P,要求P到OA、OB的距离相等,且PC=PD,请确定出点P的位置.(用尺规作图,不写作法,但要保留痕迹)
题型:不详
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根据下列已知条件,能画出惟一的△ABC的是( )
A.AB=3cm,BC=7cm,AC=4cm
B.AB=3cm,BC=7cm,∠C=40°
C.∠A=30°,AB=3cm,∠B=100°
D.∠A=30°,∠B=100°,∠C=50°
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