小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计三种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．

题型：不详难度：来源：

小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计三种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．

魔方格

答案

如图，①分别四等分三条边即可

魔方格

②中位线构成的4个三角形

魔方格

③中线以及中线的中点够成的4个三角形

魔方格

举一反三

如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射线______；

魔方格

（2）以______为圆心，以______为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以______为圆心，以______为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过______作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

题型：不详难度：| 查看答案

我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：直线AO、BO表示两条互相交叉的公路，Q是一个大型货物批发站，现在要建一个货物中转站P．要求它到AO、BO的距离相等，且PO=PQ．在图上画出满足条件的点P（保留作图痕迹）并写作法．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：线段AB，h．
求作：△ABC，使CA=CB，高CD=h．（尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，村A与县城C之间，修有一条笔直的公路AC，其距离为100km．村B在村A的北偏东30方向，与村A的距离为60km，村D在县城C北偏西60°方向，与县城C相距40km．请解决以下问题：
魔方格

（1）在图中找出村B和村D的位置；
（2）若经过村B，修建一条与公路AC平行的公路L，在图中作出公路L；
（3）若在公路AC段上选取一点P，往村B和村D铺设光缆，要使得铺设的光缆线最短，点P应选在何处？（说明理由）
提示：作图过程中，用1cm表示20km．

题型：不详难度：| 查看答案