我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问

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我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）

魔方格

答案

如图所示进行剪切并拼接即可．

魔方格

举一反三

已知：直线AO、BO表示两条互相交叉的公路，Q是一个大型货物批发站，现在要建一个货物中转站P．要求它到AO、BO的距离相等，且PO=PQ．在图上画出满足条件的点P（保留作图痕迹）并写作法．

魔方格

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已知：线段AB，h．
求作：△ABC，使CA=CB，高CD=h．（尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）魔方格

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如图，村A与县城C之间，修有一条笔直的公路AC，其距离为100km．村B在村A的北偏东30方向，与村A的距离为60km，村D在县城C北偏西60°方向，与县城C相距40km．请解决以下问题：
魔方格

（1）在图中找出村B和村D的位置；
（2）若经过村B，修建一条与公路AC平行的公路L，在图中作出公路L；
（3）若在公路AC段上选取一点P，往村B和村D铺设光缆，要使得铺设的光缆线最短，点P应选在何处？（说明理由）
提示：作图过程中，用1cm表示20km．

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把图中的等边三角形分成3个全等的图形，并给出两种不同的分法．（分别在图1，图2中画出）．魔方格

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已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（　　）
①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=

a，AC=b，AD=m．

A．③①②

B．①②③

C．②③①

D．③②①

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