问题提出:如何把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形?为解决上面问题,我们先来研究两种简单的“基本分割法”.基本分割法1:如图①,把一个正方形分割成4个小正方

问题提出:如何把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形?为解决上面问题,我们先来研究两种简单的“基本分割法”.基本分割法1:如图①,把一个正方形分割成4个小正方

题型:不详难度:来源:
问题提出:如何把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形?
为解决上面问题,我们先来研究两种简单的“基本分割法”.
基本分割法1:如图①,把一个正方形分割成4个小正方形,即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形.
基本分割法2:如图②,把一个正方形分割成6个小正方形,即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形.
问题解决:有了上述两种“基本分割法”后,我们就可以把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形.

魔方格
(1)把一个正方形分割成9个小正方形.
①请你在基本分割法1基础上把答题卷上图③的正方形分割成9个正方形;
②请你在基本分割法2基础上把答题卷上图④的正方形分割成9个正方形;
(2)把答题卷上图⑤的正方形分割成10个小正方形.
(3)请你参照上述分割方法,把答题卷上图⑥给出的正方形分割成11个小正方形.
注意:本题以上所有解答,用钢笔或圆珠笔画出草图即可,不用说明分割方法
(4)请你简要叙述把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形的方法.魔方格
答案

魔方格
(1)①如图③所示;
②如图④所示;

(2)如图⑤所示;

(3)如图⑥所示

魔方格


(4)把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形的分割方法:通过“基本分割法1”、
“基本分割法2”或其组合,把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形,
再在此基础上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3个小正方形,
从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形,
依此类推,即可把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形.
举一反三
如图,已知A,B,C三点.
(1)作直线AC,线段AB;
(2)过点B画直线AC的垂线,垂足为D;
(3)请填空(填“>”,“<”,“=”),比较线段长度:AB______ BD,理由是:______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,BC=a,BC边上的高h=2a,沿图中线段DE、CF将△ABC剪开,分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG,如图1所示.
请你解决如下问题:
已知:如图2,在△A′B′C′中,B′C′=a,B′C′边上的高h=
1
2
a.请你设计两种不同的分割方法,将△A′B′C′沿分割线剪开后,所得的三块图形恰能拼成一个正方形,请在图2、图3中,画出分割线及拼接后的图形.

魔方格
题型:西城区一模难度:| 查看答案
如图,点P在∠AOB内,根据下列要求画出图形(作图工具不限,不需要写出作法,但要保留
魔方格
作图痕迹)
①过点P作OA的垂线,垂足为D
②过点P作OA的平行线,交OB于点E.
题型:不详难度:| 查看答案
作出一个正方形.(不写作法,保留作图痕迹)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P.为节省劳力,要求P到两道路的距离相等,且P到M、N的距离的和最小,问点P应设在何处(保留作图痕迹).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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