问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出

题型：不详难度：来源：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=

．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线得长．请你按照提示在图①画出分割线，在如图②拼出新正方形

魔方格

按照以上做法，现有10个边长为1的正方形，排列形式如图③，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③中画出分割线，并在图④的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

答案

符合条件的正方形如图所示．

魔方格

举一反三

已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为______．

魔方格

题型：泰州难度：| 查看答案

如图，用边长为2cm的正方形硬纸片剪4个全等直角三角形，请你用这4个等直角三角形拼成符合下列要求（全部用上，还不重叠且不留空隙）并把你的拼法仿照提示图的大小画在方格纸内（小方格各为1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形（1个）

魔方格

（2）不是正方形的矩形（1个）

魔方格

（3）梯形（1个）

（4）不是矩形和菱形的平行四边形（1个）

魔方格

（5）不是四边形的轴对称图形（1个）

魔方格

（6）不是梯形和平行四边形的凸四边形（1个）

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　）

A．已知三角形两边和夹角的度数

B．已知三角形的两个角度数以及两角夹边的大小

C．已知两边的长和其中一边的对角的大小

D．已知三角形的三边的长度

题型：不详难度：| 查看答案

作图与计算：如图，已知∠AOB及∠AOB内的一点P．
（1）求作：点P₁、点P₂，与点P分别关于射线OA、OB对称；
（2）连接P₁P₂，交OA，OB分别于点E，若P₁P₂=12cm，求△PEF的周长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

作图题
（1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
（2）如图2，已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B，现要在河边修建一个取水点P．为了节省成本，使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短，请你确定取水点P的位置．（要求：不用写做法，但要保留作图痕迹）

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案