（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如

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（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

魔方格

答案

（1）如图，直线CE即为所求．

（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，
分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132°和84度．
图3不能分割成两个等腰三角形．

举一反三

在正方形ABCD所在的平面内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，具有这样性质的点共有多少个？试画图说明．

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如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．魔方格

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有一圆形花坛，要把它分成面积相等的四份，一同学利用圆中互相垂直的直径把花坛分成了四等份．如图中甲，现请你在图乙中采用不同于图甲的方法也将该花坛四等分．以便在上面种不同的花草．魔方格

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如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做请在图中画出你分割的方法．魔方格

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如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列作图．
（1）作∠BAC的平分线AD；
（2）作AC边上的中线BE；
（3）作AC边上的高BF，BC边上的高AG．魔方格

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