已知，△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线与边BC的垂直平分线GD交于点D，过D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）用尺规作图作出GD、AD、DF、

题型：不详难度：来源：

已知，△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线与边BC的垂直平分线GD交于点D，过D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）用尺规作图作出GD、AD、DF、DE；
（2）求证：BE=CF．魔方格

答案

（1）如图所示：

（2）
魔方格

证明：连接BD、CD，
∵DG是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
在Rt△BED和Rt△CFD中，

DE=DF

DB=CD

，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF．

举一反三

尺规作图：黎明花园O处有两条交叉公路OA、OB，∠AOB内有两栋居民楼C、D，小李准备开一家超市P，超市P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两栋居民楼C、D的距离相等；求作：超市P的位置，（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：线段c和a

求作：Rt△ABC，使它的斜边AB=c，一条直角边BC=a．

题型：不详难度：| 查看答案

画图：作出∠ABC的平分线BP．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，两条公路AB、CD相交于O，小明家在公路AB边的点E处，小亮家在公路CD与公路MN的十字路口F处（公路MN与公路AB平行），两个好朋友约好在公路MN上的公园P见面，且公园P到小明家E和到小亮家F的距离相等．请用直尺和圆规在原图上确定公园P的位置（不写已知、求作和结论，只需要保留作图痕迹）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你在图中找出建桥的位置（用线段MN表示），使得由A到B的路程最短．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案