如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　）A．1：2：3B．3：2：1C．1：3：2D．1：2：3

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如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　）

A．1：2：3

B．3：2：1

C．1：

：2

D．1：2：

答案

设三个内角的度数分别为∠A=k°，∠B=2k°，∠C=3k°．
根据三角形内角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30°
所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
再设BC=X，则AB=

sinA

sin30°

=2X，AC=BCcot30°=

X，
∴BC：AC：AB=1：

：2．
故选C．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC上一点，且∠BAD=2∠C．
求证：∠ABD=∠ADB．魔方格

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如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2．下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（　　）

A．点A落在BC边的中点	B．∠B+∠1+∠C=180°
C．△DBA是等腰三角形	D．DE∥BC

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．魔方格

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