如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)(2)过点P分别画
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如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)(2)过点P分别画
题型:江苏省期末题
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如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ,垂足为M、N、Q;
(3)PM、PN、PQ相等吗?(直接给出结论,不需说明理由)
答案
解解:(1)如下图.(作图正确)
(2)如下图.(作图正确)
(3)PM=PN=PQ.
理由:由于BP是∠DBC的角平分线,且PM⊥BD、PQ⊥BC,
根据角平分线的性质得:PM=PQ,
同理,PQ=PN;
故PM=PN=PQ.
举一反三
已知,如图,在△ABC中,AB<AC.
(1)在△ABC内部画∠CBD=∠C,BD与AC相交于点D;
(2)画△BDC的角平分线DE;
(3)度量BE与CE,你发现它们之间有何关系?请你说明这种关系的理由.
题型:江苏省期末题
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根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是
[ ]
A.∠A=36°,∠B=45°,AB=4
B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.AB=3,BC=4,CA=8
D.∠C=90°,AB=6
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(1)不用量角器,只利用刻度尺就能画出一个角的平分线,下面是小明的画法,你认为他的画法对吗?请你按照小明的画法,画出图形,说明理由.
①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD;
②连接CD,利用刻度尺画出CD的中点E;
③画射线OE,射线OE即为∠AOB的角平分线.
(2)请你探索只利用你的三角尺(可以量长度、画直角)画出一个角的平分线的画法.(要求:①画出图形;②简要说明画法;③说明理由.)
题型:江苏省期末题
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小强用5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形( 阴影部分) ,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.注意:只需添加两个符合要求的正方形,并用阴影表示.
题型:期末题
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如图,平面上有A ,B ,C ,D 四点,请按照下列语句画出图形
①画直线AB ;
②画射线BD ;
③连结B 、C ;
④线段AC 和线段DB 相交于点O ;
⑤延长线段BC 至E ,使BE=2BC .
题型:期末题
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