已知，如图，在△ABC中，AB＜AC．（1）在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；（2）画△BDC的角平分线DE；（3）度量BE与CE，你发现它

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已知，如图，在△ABC中，AB＜AC．
（1）在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；
（2）画△BDC的角平分线DE；
（3）度量BE与CE，你发现它们之间有何关系？请你说明这种关系的理由．

答案

解：BE=CE．
理由：∵∠CBD=∠C，
∴BD=CD，
∵DE平分∠BDC，
∴BE=CE（等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高线互相重合）．

举一反三

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是[ ]
A．∠A=36°，∠B=45°，AB=4
B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=3，BC=4，CA=8
D．∠C=90°，AB=6

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（1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请你按照小明的画法，画出图形，说明理由．
①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD；
②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
③画射线OE，射线OE即为∠AOB的角平分线．
（2）请你探索只利用你的三角尺（可以量长度、画直角）画出一个角的平分线的画法．（要求：①画出图形；②简要说明画法；③说明理由．）

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小强用5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形( 阴影部分) ，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加两个符合要求的正方形，并用阴影表示．

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如图，平面上有A ，B ，C ，D 四点，请按照下列语句画出图形
①画直线AB ；
②画射线BD ；
③连结B 、C ；
④线段AC 和线段DB 相交于点O ；
⑤延长线段BC 至E ，使BE=2BC ．

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如图所示，一辆汽车从A地出发，向北偏西45°方向匀速行驶5小时，到达B地后，进入了高速公路，提速为原来的2倍，再向正西方向匀速行驶5小时到达C地，下了高速公路后减速一半，又向西南方向匀速行驶5小时，最终到达D地。
（1）请你完成汽车行驶草图，
（2）  根据草图推断，D地应在A地的什么方向上。
（3）  假设汽车开始的速度为每小时50公里，根据草图估算A、D两地的直线距离。（精确到1公里）

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