如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,且则点M的
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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,且则点M的
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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,
),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,且则点M的坐标是
(
, )
.
答案
(1,
)
解析
试题分析:连接ME,∵点B和点E关于直线OM对称,
∴△OBM≌△OEM
∴∠MEO=∠MBO=90°即ME⊥OA
又∵E为OA的中点,
∴OM=AM
由SSS可证△AEM≌△OEM,得∠A=∠MOE
设∠A=x,则3x=90°,得x=30°
在Rt△OBM中,OM=2BM,
,即
解得BM=1
∴M(1,
).
举一反三
平面直角坐标系内一点
关于原点对称的点的坐标是 ( ).
A.(3,-2)
B.(2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
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若点
与点
关于x轴对称,则
的值分别是( )
A.
B.
C.
D.
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1
,作点P
1
关于点B的对称点 P
2
,作点P
2
关于点C的对称点P
3
,作点P
3
关于点D的对称点P
4
,作点P
4
关于点A的对称点P
5
,作点P
5
关于点B的对称点P
6
,…,按此操作下去,则点P
2013
的坐标为
.
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已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称的点在第四象限,则点P的坐标是
.
题型:不详
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.
题型:不详
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