已知等差数列{an}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于______．

题型：重庆一模难度：来源：

已知等差数列{a_n}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于______．

答案

由题意，
∵数列{a_n}为等差数列，∴a_n-1+a_n+1=2a_n，
∵a_m-1+a_m+1-a_m²=0，∴2a_m-a_m²=0
解得：a_m=2，
又∵S_2m-1=（2m-1）a_m=38
则m=10
故答案为10．