已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD是等腰三角形时,点P的坐标为__
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已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD是等腰三角形时,点P的坐标为_________. |
答案
(2,4),(2.5,4),(3,4),(8,4) |
解析
试题分析:根据点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,得OD=5,再分别以O、D为圆心画弧,作线段OD的垂直平分线与BC相交,交点即为所求. 解:由已知得OD=5,OC=4,
①当OD=OP时,以O为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,则可得P1(3,4); ②当OD=PD时,以D为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,则可得P2(2,4)或P3(8,4); ③当OP=PD时,作OD的垂直平分线与BC交于P点,则可得P4(2.5,4). 故答案为:(2,4),(2.5,4),(3,4),(8,4). 点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意. |
举一反三
已知点()关于原点的对称点在第一象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是( ) |
点P(3,2)关于x轴的对称点的坐标是( )A.(3,2) | B.(-3,2) | C.(-3,-2) | D.(3,-2) |
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如图所示的正方形网格中,确定格点D的位置,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形,则点D的位置应在( )
A、点M处 B、点N处 C、点P处 D、点Q处 |
如果点M(3,4-m)在第四象限内,那么m的取值范围是( ) |
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