如图，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点C与线段AB组成一个以AB为底，腰长为无理数的等腰三角形．（1）则

题型：不详难度：来源：

如图，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点C与线段AB组成一个以AB为底，腰长为无理数的等腰三角形．

（1）则C点的坐标是         ，△ABC的面积是        ；
（2）请在下图的直角坐标系中画出△ABC关于原点0的对称图形△ABC．

答案

（1） C（1，1）， S_⊿ABC =4             
（2）
       

解析

试题分析：（1）已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点C与线段AB组成一个以AB为底，腰长为无理数的等腰三角形．图形如下：

它的腰为AC、BC，腰长为AC=，为无理数，根据图中可读出 C的坐标为（1，1）；根据图中的所画图形，那么            （2）△ABC关于原点0的对称图形△DEF如下                

点评：本题考查等腰三角形，中心对称图形，解答本题需要掌握等腰三角形的性质，会做一个图形关于原点对称的中心对称图形来