如图，在平面直角坐标系中，A(1，4), B(3，2),点C是直线上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_________

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如图，在平面直角坐标系中，A(1，4), B(3，2),点C是直线

上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_________

答案

解析

试题分析：OC恰好平分四边形OACB的面积，OC是平分四边形OACB的对角线；根据平行四边形的性质OC的中点E是A，B两点的中点；A(1，4), B(3，2)，所以E（2，3），设OC所在的直线关系式y=kx;解得

，所以OC所在的直线关系式

；点C是直线

上一动点，所以C是这两条直线的交点，交点的坐标为两直线所组成方程组的解，即

，解得

点评：本题考查直线和平行四边形，会用待定系数法求直线的解析式，掌握平行四边形的性质

举一反三

如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO" ，O为坐标原点。

(1) 求证：DO=EO
(2) 已知：C点坐标为（4 ， 8），
①求等腰梯形ABCD的腰长；
②问题探究：在这个坐标平面内是否存在点F，使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合要求的F点的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由。

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已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

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已知在平面直角坐标系中依次放置了n个如图所示的正方形，点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上．若正方形

的边长为2，∠B₁C₁O＝60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃∥…∥B_nC_n，则点A₂₀₁₃到x轴的距离是（）

A．

B．

C．

D．

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点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。

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点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A．（4,-5）

B．（-4,5）

C．（-5,4）

D．（5，-4）

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