如图,在平面直角坐标系中,A(1,4), B(3,2),点C是直线上一动点,若OC恰好平分四边形OACB的面积,则C点坐标为_________

如图,在平面直角坐标系中,A(1,4), B(3,2),点C是直线上一动点,若OC恰好平分四边形OACB的面积,则C点坐标为_________

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,A(1,4), B(3,2),点C是直线上一动点,若OC恰好平分四边形OACB的面积,则C点坐标为_________
答案

解析

试题分析:OC恰好平分四边形OACB的面积,OC是平分四边形OACB的对角线;根据平行四边形的性质OC的中点E是A,B两点的中点;A(1,4), B(3,2),所以E(2,3),设OC所在的直线关系式y=kx;解得,所以OC所在的直线关系式;点C是直线上一动点,所以C是这两条直线的交点,交点的坐标为两直线所组成方程组的解,即,解得
点评:本题考查直线和平行四边形,会用待定系数法求直线的解析式,掌握平行四边形的性质
举一反三
如图,在直角坐标系中,点D在y轴上,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD。已知, DO⊥AB, OE⊥BC,E、O分别为垂足,BC="BO" ,O为坐标原点。

(1) 求证:DO=EO
(2) 已知:C点坐标为(4 , 8),
①求等腰梯形ABCD的腰长;
②问题探究:在这个坐标平面内是否存在点F,使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出所有符合要求的F点的坐标,并说明理由;若不存在,请说明理由。
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已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(   )
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已知在平面直角坐标系中依次放置了n个如图所示的正方形,点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形的边长为2,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∥BnCn,则点A2013到x轴的距离是 (   )
A.B.C.D.

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点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是_____。
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点P在第四象限且到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则P点的坐标是(    )
A.(4,-5)B.(-4,5)C.(-5,4)D.(5,-4)

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