如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=30°,点A坐标为(2,0).过A作 AA1⊥OB,垂足为点A1;过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2;再过点A2作A2A
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如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=30°,点A坐标为(2,0).过A作 AA1⊥OB,垂足为点A1;过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2;再过点A2作A2A
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=30°,点A坐标为(2,0).过A作 AA
1
⊥OB,垂足为点A
1
;过点A
1
作A
1
A
2
⊥x轴,垂足为点A
2
;再过点A
2
作A
2
A
3
⊥OB,垂足为点A
3
;再过点A
3
作A
3
A
4
⊥x轴,垂足为点A
4
; ;这样一直作下去,则A
2013
的纵坐标为
.
答案
解析
试题分析:根据含30°的直角三角形的性质依次分析图形的特征得到规律,再根据得到的规律解题即可.
∵∠AOB=30°,OA=2
∴
∴
∴
∴
∴
则A
2013
的纵坐标为
.
点评:此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般的猜想方法.
举一反三
如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是( )
A.(2,0)
B.(-1,1)
C.(-2,1)
D.(-1,-1)
题型:不详
难度:
|
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点P(-2,m)在第二象限的角平分线上,则m=____。
题型:不详
难度:
|
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如图,在一单位为1的方格纸上,△
A
1
A
2
A
3
,△
A
3
A
4
A
5
,△
A
5
A
6
A
7
,…,都是斜边在
x
轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A
1
A
2
A
3
的顶点坐标分别为
A
1
(2,0),
A
2
(1,-1),
A
3
(0,0),则依图中所示规律,
A
2013
的坐标为
A.(2,1006)
B.(1008,0)
C.( -1006,0)
D.(1,-1007)
题型:不详
难度:
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点
在第三象限,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
题型:不详
难度:
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