如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是
题型：不详难度：来源：
，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是 .
答案
, 
）解析
试题分析：连接OC，OC与AB的交点为E，当E为AB中点是，此时OC最大，此时
，根据勾股定理，可知
，
，设C坐标为（x,y）所以
，再证明△AOB∽△BEC，△AOB∽△CEO，可得
，
，再代入相应的数值可得
，再结合，求出即可点评：这道题目结合的知识点比较多，相似三角形的证明是考试的必考点，而直角三角形问题，经常与勾股定理挂钩
举一反三
（1） 如图，等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上，A、C在直线l的同侧．过A、C作直线l的垂线段AD、CE，垂足为D、E．请证明AD+CE=DE．
（2）如图，平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G（4，4），H（0，1）．将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH．求点K的坐标．
（3）平面直角坐标系内有两点P（a，b）、M（-3，2），将点P绕点M顺时针旋转90°得到点Q，请你直接写出点Q的坐标．
时，点P（
，
）在 象限。
，2）、C（0，4）.
（1）如图1，连接BO、BC、AB .
①填空：AC的长为 ，AB的长为 ；
②试判断
的形状，并说明理由；（2）如图2，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接BP，以BP为一边在△ABP外侧作等边△BPQ，当四边形ABQP为梯形时，求点P的横坐标.
| A．一 | B．二 | C．三 | D．四 |
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