如图，P点坐标为(3，3)，l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为___________．

题型：不详难度：来源：

如图，P点坐标为(3，3)，l₁⊥l₂，l₁、l₂分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为___________．

答案

9

解析

过P分别作x轴和y轴的垂线，交x轴和y轴于点C和D．∵P点坐标为（3，3），∴PC=PD；
又∵l₁⊥l₂，∴∠BPA=90°；又∵∠DPC=90°，∴∠DPB=∠PCA，△PDB≌△PCA（ASA），∴S_△DPB=S_△PCA，
S_{四边形OAPB}=S_{正方形ODPC}+S_△PCA﹣S_△DPB，即S_{四边形OAPB}=S_{正方形ODPC}=3×3=9．