如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上,B点坐标为(3,2),OB与AC交于点P,D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,则四边形
题型:不详难度:来源:
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上,B点坐标为(3,2),OB与AC交于点P,D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,则四边形DEFG的周长为 ▲ . |
答案
5 |
解析
坐标与图形性质,矩形的性质,三角形中位线定理。 【分析】根据题意,由B点坐标知OA=BC=3,AB=OC=2;根据三角形中位线定理可求四边形DEFG的各边长度,从而求周长: ∵四边形OABC是矩形,∴OA=BC,AB=OC, BA⊥OA,BC⊥OC。 ∵B点坐标为(3,2),∴OA=3,AB=2。 ∵D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,∴DE=GF=1.5; EF=DG=1。 ∴四边形DEFG的周长为 (1.5+1)×2=5。 |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线:y=-2x+b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化. (1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2. 当b= 时,直线:y=-2x+b (b≥0)经过圆心M: 当b= 时,直线:y=-2x+b(b≥0)与OM相切: (2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2). 设直线扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式,
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点M(2,)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是【 】A.(2,0) | B.(2,1) | C.(2,2) | D.(2,) |
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已知在直角坐标系中,A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点,过点F作直线AD的垂线FB,交y轴于B,点C(2,)为定点,在点D移动的过程中,如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形,则点D的坐标为_______________. |
点M(1,-2)关于原点对称的点的坐标是【 】。A.(-1,-2) | B.(1,2) | C.(-1,2) | D.(-2,1) |
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点关于原点对称的点的坐标是 。 |
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