在平面直角坐标系中,点A的坐标是,点B的坐标是,点C是y轴上一动点,要使△ABC为等腰三角形,则符合要求的点C的位置共有……………( )A.2个B.3个
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在平面直角坐标系中,点A的坐标是,点B的坐标是,点C是y轴上一动点,要使△ABC为等腰三角形,则符合要求的点C的位置共有……………( )A.2个B.3个
题型:不详
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在平面直角坐标系中,点A的坐标是
,点B的坐标是
,点C是y轴上一动点,要使△ABC为等腰三角形,则符合要求的点C的位置共有……………( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
D
解析
∵点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(﹣3,﹣3),
∴AB=
=5,
如图,①以点A为圆心AB的长为半径画弧,交y轴于C
1
和C
2
,
∴OC
1
=OC
2
=
=2
,
∴可得C
1
(0,2
),C
2
(0,﹣2
);
②以点B为圆心BA的长为半径画弧,交y轴于点C
3
和C
4
,
可得C
3
(0,1),C
4
(0,﹣7);
③AB的中垂线交y轴于点C
5
,
设直线AB的解析式为:y=kx+b,
∴
,
解得:
,
∴直线AB的解析式为:y=
x﹣
,
∴OE=
,AE=
,DE=
﹣
=
,
∴△DEC
5
∽△OEA,
∴DE:OE=EC
5
:AE,
∴EC
5
=
,
∴OC
5
=
,
∵C
5
(0,﹣
).
∴符合要求的点C的为:C
1
(0,2
),C
2
(0,﹣2
),C
3
(0,1),C
4
(0,﹣7),C
5
(0,﹣
).
故选D.
举一反三
在平面直角坐标系中,将点A (-2,1)向左平移2个单位到点Q,则点Q的坐标为( )
A.(-2,3)
B.(0,1)
C.(-4,1)
D.(-4,-1)
题型:不详
难度:
|
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请写出一个在第二象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标____________.
题型:不详
难度:
|
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点A的坐标为(1,-2),则点A到x轴的距离为
,点A到y轴的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕A点逆时针旋转90°后,B点对应点的坐标为
▲
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A.(3,6)
B.(1,3)
C.(1,6)
D.(3,3)
题型:不详
难度:
|
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