在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标
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在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标.(画出图象,不需要写计算过程)
答案
解析
点E在线段BC上,全△AEO为等腰三角形,包括三种情形:
其一:如图
中,
,此时
恰好为
的中点,因为
,所以
其二:
中,
,设
,则
,解得
,所以
其二:
中,
,设
,则
,解得
,所以
举一反三
点A(-1,3)关于x轴的对称点的坐标为___________
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,点
关于原点对称点
的坐标是 ( )
A.(-2,-3)
B.(-3,-2)
C.(-2,3)
D.(-3,2)
题型:不详
难度:
|
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若点P(
, 1)在第二象限,则点B(
,―1)必在第
象限;
题型:不详
难度:
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在直角坐标系中,点(x,y)满足x+y<0,xy>0,则点(x,y)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
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(12分)如图1,在平面直角坐标系中有一个
,点
,点
,将其沿直线AC翻折,翻折后图形为
.动点P从点O出发,沿折线
的方向以每秒2个单位的速度向B运动,同时动点Q从点B出发,在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动,当其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
小题1:(1)设
的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
小题2:(2)如图2,固定
,将
绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为
,设
与AC交于点D,当
时,求线段CD的长;
小题3:(3)如图3,在
绕点C逆时针旋转的过程中,若设
所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使
为等腰三角形,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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