分类讨论①OP作腰,O是顶点,即以O为圆心,OP长为半径画弧,与x轴的交点即是所求;②OP是底边,所构成的等腰三角形与x轴交点是(x,0),然后利用OT=PT,结合两点之间的距离公式,可得寡欲x的方程,解即可;③△POT是以AP为底边上的垂直平分线的等腰三角形,易求T的坐标. 解:如右图所示,
①∵P点的坐标是(2,1), ∴OP=, ∴以O为圆心,OP长为半径画弧(OP做腰), 交x轴分别是(,0),(-,0); ②设T的坐标是(x,0),OP做等腰三角形的底边,那么有 即x2=4-4x+x2+1, 解得x=, 故T的坐标是(,0); ③AP是等腰三角形底边的垂直平分线,那么O点的对称点坐标是(4,0). 故t的值有4个. |