如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.已知为上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点运动,为上一动点,点以1cm/s的
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如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.已知为上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点运动,为上一动点,点以1cm/s的
题型:不详
难度:
来源:
如图,以矩形
的顶点
为原点,
所在的直线为
轴,
所在的直线为
轴,
建立平面直角坐标系.已知
为
上一动点,点
以1cm/s的速
度从
点出发向
点运动,
为
上一动点,点
以1cm/s的速度从
点出发向点
运
动.
(1)试写出多边形
的面积
(
)与运动时间
(
)之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当多边形
的面积最小时,在坐标轴上是否存在点
,使得
为等腰三角形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在某一时刻将
沿着
翻折,使得点
恰好落在
边的点
处.求出此时时间t的值.若此时在
轴上存在一点
在
轴上存在一点
使得四边形
的周长最小,试求出此时点
点
的坐标.
答案
.(1)∵
∴
………………………………………………………3分
(2)∵
∴
∴当
时,
有最小值
此时:
①当
在
轴上时,设
此时:
∴当
时,
∴
∴
∵
与
重合 ∴舍去
当
时,
∴
当
时,
∴
②当
在
轴上时,设
则
∴当
时,
∴
当
时,
,∴无解.
当
时,
∴
∴
(舍
三点重合)
∴综上共有6个这样的
点
使得
为等腰三角形.
即
③设
则
∴
过
作
于
则:
∴
又
∴
∴
∴在
中,
∴
∴
∴
(舍)
∴
··································9分
∴
如图,∵
关于
轴的对称点
,
关于
轴的对称点
则
与
轴,
轴的焦点即为
点,
点。
延
∴
∴
··········································10分
∴
,
·············································12分
解析
略
举一反三
如图,在直角坐标系中,已知点
,
,对△
连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 .
题型:不详
难度:
|
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点P(1,—2)关于轴对称点的坐标是( )
A.
B.(1,2)
C.(—1,2)
D.(—2,1)
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则点C的坐标是 .
题型:不详
难度:
|
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如图所示的直角坐标系中,四边形的四个顶点坐标分别是A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7),求这个四边形的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线
,点
坐标为(1,0),过点
作
轴的垂线交直线于点
,以原点
为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
;再过点
作
轴的垂线交直线于点
,以原点
为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
,…,按此做法进行下去,点
的坐标为( , );点
( , ).
题型:不详
难度:
|
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