由直线解析式求出B1点的坐标,解直角三角形得出∠B1OA1=30°,由此可发现,OA2=OB1=OA1÷cos30°=OA1,同理OA3=OA2=()2OA1,OA4=OA3=()3OA1,…,由此得出一般规律. 解:由A1坐标为(1,0),可知OA1=1, 把x=1代入直线y=x中,得y=,即A1B1=, tan∠B1OA1==,所以,∠B1OA1=30°, 则OA2=OB1=OA1÷cos30°=OA1=, OA3=OA2=()2,OA4=OA3=()3, 故点A4的坐标为(,0),点An(()n-1,0). 故答案为:(,0),(()n-1,0) |