在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
的对称轴是
,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C 点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合),若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标;
(3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
答案
(1)y =-x2+2x+3
(2)点
的坐标为
或
(3)点M的坐标为
或
或
解析
解:(1)由题意,得
解这个方程组,得
…………………………………… 1分
∴ 抛物线的解析式为y =-x2+2x+3. ……………………………2分
(2)令
,得
.
解这个方程,得
.
.
令
,得
.
.
.
过点
作
轴于点
.
∵
.
要使
或
,
已有
,则只需
或
成立.
若
成立,
则有
.
在
中,由勾股定理,得
.
∴
.
.
点
的坐标为
. ……………………………………………4分
若
成立,则有
在
中,由勾股定理,得
.
∴
.
.
点
的坐标为
. ……………………………………………5分
点
的坐标为
或
.
(3)点M的坐标为
或
或
. ……………………8分
举一反三
已知点M在第二象限,它到 x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点M的坐标为( )
A.(3,-2)
B.(-3,2)
C.(2,-3)
D.(-2,3)
题型:不详
难度:
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点P(
)在___________上.(填“x轴”或“y轴”)
题型:不详
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(9,4)表示的含义是
题型:不详
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如果直线L//x轴,且到x轴的距离为5,那么直线L与y轴的交点坐标是____
题型:不详
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过点M(3,2)且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M(3,2)且平行于y轴的直线上的点的横坐标是____
题型:不详
难度:
|
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