如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（－3，1）B

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如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A．（－3，1）

B．（4，1）

C．（－2，1）

D．（2，－1）

答案

解析

1.      过A点作OB平行线，连接OA再过B点作OA平行线交过A点的平行线得点（4，1）；
2.      过A点作OB平行线，连接AB再过O点作AB平行线交过A点的平行线得点（-2，1）；
3.      连接OA再过B点作OA平行线，连接AB过O点作AB平行线，两线相交得点（2，-1）；
综上所述，A.（-3，1）坐标点不能作为平行四边形顶点坐标。

举一反三

如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．

（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；
（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中，点P（2，3）在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=