如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）A．（0，0）B．（22，-22）C．（-12，-12）D．（-2

题型：不详难度：来源：

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．（ 2 2 ，- 2 2 ）

C．（- 1 2 ，- 1 2 ）

D．（- 2 2 ，- 2 2 ）

答案

线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离．
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，
∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
过B作BC垂直x轴，垂足为C，
则BC为中垂线，
则OC=BC=

1

2

．作图可知B在x轴下方，y轴的左方．
∴点B的横坐标为负，纵坐标为负，
∴当线段AB最短时，点B的坐标为（-

1

2

，-

1

2

）．
故选C．