如图所示，小张为遂宁川剧团设计了一个舞台调光电路，为了操作安全，选用电灯L的规格为“36V  36W”，定值电阻R1=18Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为36Ω，

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如图所示，小张为遂宁川剧团设计了一个舞台调光电路，为了操作安全，选用电灯L的规格为“36V  36W”，定值电阻R₁=18Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为36Ω，电压表量程为0～50V．当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到最左端时，电灯L正常发光．（假设灯泡电阻不变）
求：①电源电压；
    ②电灯L的阻值R_L；
    ③当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，电灯L变暗，此时电压表的示数是多大；
    ④认真分析电路，要使电路的总功率最小，请指出开关S₁、S₂的开闭状态和滑片P的位置，并求此时电路的最小总功率．

答案

①当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到最左端时，电路为灯泡的简单电路，



∵灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L额=36V；
②灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(36V)2

36W

=36Ω；
③当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，滑动变阻器与电阻R₁并联后与灯泡串联，



并联部分的电阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

18Ω×36Ω

18Ω+36Ω

=12Ω，
电路的总电阻：
R_总=R_L+R_并=36Ω+12Ω=48Ω，
电路中的电流：
I_总=

U

R总

=

36V

48Ω

=0.75A，
灯泡两端的电压：
U_L=I_总R_L=0.75A×36Ω=27V；
④当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路消耗的总功率最小，



P_总=

U2

R2+RL

=

(36V)2

36Ω+36Ω

=18W．
答：①电源电压为36V；
②电灯L的阻值为36Ω；
③当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，电压表的示数为27V； 
④当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路消耗的总功率最小为18W．