如图所示,水平地面上有一质量为m的物体,其上表面固定一根直立的轻质弹簧,倔强系数为K.现将弹簧上端A缓慢地竖直提起距离h,使物体离开地面,这时物体的重力势能是_

如图所示,水平地面上有一质量为m的物体,其上表面固定一根直立的轻质弹簧,倔强系数为K.现将弹簧上端A缓慢地竖直提起距离h,使物体离开地面,这时物体的重力势能是_

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平地面上有一质量为m的物体,其上表面固定一根直立的轻质弹簧,倔强系数为K.现将弹簧上端A缓慢地竖直提起距离h,使物体离开地面,这时物体的重力势能是______(以地面为势能零点),整个过程中拉力做功为______,弹簧的弹性势能为______.
答案
物块刚A离开地面时,弹簧所受的弹力等于物块的重力,根据胡克定律得:
弹簧伸长的长度为:x=
F
k
=
mg
k

由弹簧上端B缓慢的竖直向上提起的距离h,则物块上升的高度为:L=h-x
以地面为势能零点,这时物块A具有的重力势能为:
Ep=mgL=mg(h-x)=mg(h-
mg
k

由于缓慢提起,物体处于平衡状态,拉力F=mg,则拉力做的功为:WF=mgh;
根据动能定理:WF-W-mgL=0-0,
得:W=mgh-mgL=
m2g2
k

则弹簧的弹性势能增加为:EP=
m2g2
k

故答案为:mg(h-
mg
k
);mgh;
m2g2
k
举一反三
物体从高处落下,由于受空气阻力的影响,则它的(  )
A.机械能减少,内能减少
B.机械能减少,内能增加
C.机械能增加,内能也增加
D.机械能和内能都不变
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如图所示,劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上(与桌面不粘连),上端固连一质量为m的物块.另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上.现将k1的上端A缓慢上提,当k2的弹力大小等于
2
3
mg
时,m的重力势能增加了______,A点上升了______.
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空降兵是现代军队的重要兵种.一次训练中,空降兵从静止在空中的直升机上竖直跳下(初速度可看做0),下落高度h之后打开降落伞,接着又下降高度H之后,空降兵达到匀速,设空降兵打开降落伞之后受到的空气阻力与速度平方成正比,比例系数为k,即f=kv2,那么关于空降兵的说法正确的是(  )
A.空降兵从跳下到下落高度为h时,机械能一定损失了mgh
B.空降兵从跳下到刚匀速时,重力势能一定减少了mg(H+h)
C.空降兵匀速下降时,速度大小为


mg
k
D.空降兵从跳下到刚匀速的过程,空降兵克服阻力做功为mg(H+h)-
m2g
2k

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以一定的初速度竖直上抛一物体,物体运动一段时间后又落回原处,若物体在空中运动的过程中受到空气阻力大小不变,取抛出位置高度为零重力势能参考面,则(  )
A.物体上升过程中减小的机械能等于下落过程中增大的机械能
B.物体上升过程中克服合外力做的功大于下落过程中合外力做的功
C.物体上升过程中克服重力做功的平均功率小于下落过程中重力做功的平均功率
D.物体上升过程中动能等于重力势能的位置在上升阶段的中点之上
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如图所示,质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc,滑块与轨道的动摩擦因数处处相同.滑块在a、c两点时的速度大小均为v,ab与bc长度相等.不计空气阻力,忽略在连接处b点的能量损失.则滑块从a到c的运动过程中(  )
A.ab、bc两阶段运动时间相等
B.ab、bc两阶段加速度大小相等
C.经b点时的速度大于


gh+v2
D.ab、bc两阶段损失的机械能相等

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