在平面直角坐标系中，点A1（0，2），A2（1，5）A3（2，10），A4（3，17），…，用你发现的规律确定点A2012的坐标为______．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，点A₁（0，2），A₂（1，5）A₃（2，10），A₄（3，17），…，用你发现的规律确定点A₂₀₁₂的坐标为______．

答案

设A_n（x，y），
∵当n=1时，A₁（0，2），即x=1-1=0，y=1²+1，
当n=2时，A₂（1，5），即x=2-1=1，y=2²+1；
当n=3时，A₃（2，10），即x=3-1=2，y=3²+1；
当n=4时，A₁（3，17），即x=4-1=3，y=4²+1；
…
∴A_n（x，y）的坐标是（n-1，n²+1），
∴点A₂₀₁₂的坐标为（2012-1，2012²+1），
∴点A₂₀₁₂的坐标为（2011，2012²+1）．
故答案为：（2011，2012²+1）．