在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的
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在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形。 (1)填空:点C的坐标是_____________,△ABC的面积是__________; (2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C,连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,请说明理由; (3)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由。 |
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答案
解:(1)(1,1)), 4 ; (2)矩形; (3)存在 P(-1,0))。 |
举一反三
如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD。 (1)填空:点C的坐标是(_______,_______); 点D的坐标是(_______,_______)。 (2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长; (3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。 |
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根据下列表述,能确定位置的是 |
[ ] |
A.红星电影院2排 B.北京市四环路 C.北偏东30° D.东经118 °,北纬40° |
当 <m<1时,点P(2﹣3m,1﹣m)在 |
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A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为 _________ . |
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如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3). (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1. (2)写出点A1、B1、C1的坐标. |
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