在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）

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在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：
B′（__）、C′（__）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（__）；
（3）△ABC的面积为：_________．

答案

解：（1）如图所示：
B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；
（2）A（3，4）变换到点A′的坐标是（﹣2，2），横坐标减5，纵坐标减2，
∴点P的对应点P′的坐标是（ a﹣5，b﹣2 ）；
（3）△ABC的面积为：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2=3.5．

举一反三

如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0）．
（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C；
（2）点A′的坐标为（），点B′的坐标为（）．

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点（2，3）沿x轴的正方向平移2个单位，得到的点的坐标是[ ]
A．（2，5）
B．（4，3）
C．（4，5）
D．（0，3）

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在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为[ ]
A．（﹣2，3）
B．（0，1）
C．（﹣4，1）
D．（﹣4，﹣1）

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△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为[ ]
A．（2，2），（3，4）
B．（3，4），（1，7）
C．（﹣2，2），（1，7）
D．（3，4），（2，﹣2）

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在直角坐标系中，将某一个图形向左平移4个单位，则下列说法正确的是 [ ]
A．图形上所有点的横坐标不变，纵坐标减少4
B．图形上所有点的横坐标不变，纵坐标增加4
C．图形上所有点的纵坐标不变，横坐标减少4
D．图形上所有点的纵坐标不变，横坐标增加4

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