用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是

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用棋子摆下面一组正方形图案：

依照规律填写表中空格：

（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是，第100个图形需要的棋子颗数是．

答案

解：（1）依照规律填写表中空格

（2）当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是4（n﹣1），第100个图形需要的棋子颗数是400．

举一反三

如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是﹙ ﹚．

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如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是（）．

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柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：
第一层有2×3听罐头，
第二层有3×4听罐头，
第三层有4×5听罐头，
_…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有（）听罐头．（用含n的式子表示）

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如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴（）根。

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