已知g(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(x)>0,则f(x)=a|x-1|( )A.在(-∞,0)上是递增的B.在
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知g(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(x)>0,则f(x)=a|x-1|( )A.在(-∞,0)上是递增的 | B.在(-∞,0)上是递减的 | C.在(-∞,-1)上是递增的 | D.在(-∞,-1)上是递减的 |
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答案
C |
解析
∵x∈(-1,0),∴x+1∈(0,1).由g(x)>0知0<a<1.又y=|x+1|在(-∞,-1)上递减,所以f(x)在(-∞,-1)上是递增的,选C. |
举一反三
已知函数y=f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈时,f(x)=ln(x2-x+1),则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为( ) |
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x∈R总有f′(x)<3,则不等式f(x)<3x-15的解集为( )A.(-∞,4) | B.(-∞,-4) | C.(-∞,-4)∪(4,+∞) | D.(4,+∞) |
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已知函数f(x)=sin x-x(x∈[0,π]),那么下列结论正确的是( )A.f(x)在上是增函数 | B.f(x)在上是减函数 | C.∃x∈[0,π],f(x)>f() | D.∀x∈[0,π],f(x)≤f() |
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函数在( )A.(0,+∞)上是增函数 | B.(0,+∞)上是减函数 | C.(-∞, 1)上是增函数 | D.(-∞, 1)上是减函数 |
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已知函数f(x)=,x∈,. (1) 当a=时,求函数f(x)的最小值; (2) 若函数的最小值为4,求实数 |
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