已知g(x)＝loga|x＋1|(a>0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)>0，则f(x)＝a|x－1|(　　)A．在(－∞，0)上是递增的B．在

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知g(x)＝log_a|x＋1|(a>0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)>0，则f(x)＝a^|x^－1|(　　)

A．在(－∞，0)上是递增的

B．在(－∞，0)上是递减的

C．在(－∞，－1)上是递增的

D．在(－∞，－1)上是递减的

答案

解析

∵x∈(－1,0)，∴x＋1∈(0,1)．由g(x)>0知0<a<1．又y＝|x＋1|在(－∞，－1)上递减，所以f(x)在(－∞，－1)上是递增的，选C．

举一反三

已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈

时，f(x)＝ln(x²－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为(　　)

A．3

B．5

C．7

D．9

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已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)＝－3，且对任意x∈R总有f′(x)<3，则不等式f(x)<3x－15的解集为(　　)

A．(－∞，4)

B．(－∞，－4)

C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

D．(4，＋∞)

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已知函数f(x)＝sin x－

x(x∈[0，π])，那么下列结论正确的是(　　)

A．f(x)在

上是增函数

B．f(x)在

上是减函数

C．∃x∈[0，π]，f(x)>f(

)

D．∀x∈[0，π]，f(x)≤f(

)

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函数

在（）

A．（0,+∞）上是增函数	B．（0,+∞）上是减函数
C．（－∞, 1）上是增函数	D．（－∞, 1）上是减函数

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已知函数f(x)＝

，x∈

．
(1) 当a＝

时，求函数f(x)的最小值；
(2) 若函数

的最小值为4,求实数

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