如图所示，质量为m的小球，用轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处（木柱水平放置，图中画斜线部分为其竖直横截面），软绳长4a质量不计，它所承受的最大拉力为7

题型：天津模拟题难度：来源：

如图所示，质量为m的小球，用轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处（木柱水平放置，图中画斜线部分为其竖直横截面），软绳长4a质量不计，它所承受的最大拉力为7mg，开始绳呈水平状态。若以竖直向下的初速度抛出小球，为使绳能绕在木柱上，且小球始终沿圆弧运动，最后击中A点，求抛出小球初速度的最大值和最小值（空气阻力不计，过程中无能量损失）。

答案

解：小球依次绕A、B、C、D各点做半径不同的圆周运动，其速率大小
可由能量关系确定，小球运动到如图所示的各位置处时的速率分别记为v_i，小球刚要到达和刚要离开如图所示的各位置处时线中张力大小分别记为T_i和T"_i，

于是由相关规律依次可得从A到B的过程有

从B到C的过程有

从C到D的过程有

从D到A的过程有

考虑到各个T_i和T"_i均不应小于零，于是可知各状态下绳的拉力中T"₁，最大，T₃最小，
由此可得：当初速度取得最大和最小值时应有 T"₁=7mg，T₃=0
因此解得初速度的最大值和最小值分别为

举一反三

如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h之值可能为（g=10 m/s²）

[ ]
A.12m
B.10m
C.8.5m
D.7m

题型：湖南省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是

[ ]
A.f的方向总是指向圆心
B.圆盘匀速转动时f=0
C.在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比
D.在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

关于向心力的说法中正确的是[ ]
A、物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力就是向心力
B、向心力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小
C、做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受外力的合力
D、做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向，而杆子的弹力可指向任何方向。如图所示，质量为m=0.2㎏的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动。g=10m/s²，求：
（1）当小球在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，杆对球的作用力的大小与方向？
（3）小球在最高点的速度能否等于零？若能等于零，这时杆对球的作用力的大小与方向？

题型：0110 月考题难度：| 查看答案